排队为什么总是越选越慢？

一个日常感觉，可以怎样研究？

当我们加入一条队伍，就会特别留意旁边队伍的移动。但“我觉得更慢”还不是对系统的测量。可以先把感受转化为能够观察的变量：前面有多少人、可用窗口有多少、每人需要多长服务时间。

本原型的排队模拟器假定所有人同时到达，进入一条公共队列，空闲窗口立即接待下一人，每人的服务时间相同。它不模拟随机到达、换队、优先服务、窗口故障或不同任务。

先保持人数与服务时间不变，增加一个窗口。观察平均等待、最后一人的等待，以及全部服务完成时间。它们回答三个不同的问题。

再只改变人数，检查结果是否始终按同一比例变化。人数不能被窗口整除时，最后一轮服务可能没有填满所有窗口，这正是值得讨论的地方。

把排队者按到达次序编号为 i＝0, 1, …, N−1，窗口数为 W，每人服务时间为 T。第i人的开始服务前等待时间为：

等待时间ᵢ＝⌊i ÷ W⌋ × T

平均等待为所有人的等待时间之和除以N。最后一人等待为⌊(N−1)÷W⌋×T；全部完成时间为⌈N÷W⌉×T。这里的平均等待不包含接受服务的时间。

这个模型有助于理解容量与批次，并不能证明现实中的某条队伍一定更快。如果想研究真实等待，还需要记录到达过程、服务时长分布与规则，并在获准范围内采集匿名数据。

先明确假设，再比较模型与观察之间的差别，能够让“玩一玩”成为进一步研究的起点。