排队模拟器

教学问题

多开一个窗口，会让所有人的等待减半吗？

把“哪条队伍更快”的直觉，转化为对人数、窗口和服务时间的观察。先预测再操作，并区分平均等待和最后一人的等待。

怎样使用这个模型

1. 保持总人数为24，每人服务2分钟，先预测3个窗口时的结果。
2. 只改变窗口数，观察平均等待与全部完成时间。
3. 选择不能被窗口数整除的人数，检查是否还存在简单的倍数关系。
4. 记录一次猜想、操作和解释，并指出现实中不符合假设的条件。

模型假设与计算

所有人同时到达，单条公共队列，窗口同时开放，每人的服务时间相同。第i人的等待为⌊i÷窗口数⌋×服务时间（i从0开始）。平均等待取所有人的平均；全部完成时间取向上取整后的批次数乘以服务时间。

观察之后，还能问什么？

如果人们陆续到达，会怎样？如果每人的服务时间不同，会怎样？这些因素没有进入当前模型，可作为下一阶段建模的问题。当前演示不构成真实排队时间预测。